ВЕСТНИК
Башкирского университета

ENGLISH
Главная Авторам Рецензентам Выпуски журнала Редколлегия Редакция Загрузить статью Подписка ISSN 1998-4812

Архив | Том 19, 2014, No. 1.

АКУСТИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ МАСС НА КОНЦАХ СТРУННОГО ГРАФА С УПРУГИМ ЗАКРЕПЛЕНИЕМ НА КОНЦАХ

Download
  • © З. Ф. Аксенова

    Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Уфимский филиал

    Россия, Республика Башкортостан, 450015 г. Уфа, ул. Мустая Карима, 69/1

  • © А. М. Ахтямов

    Институт механики им. Р. Р. Мавлютова УНЦ РАН

    Россия, Республика Башкортостан, 450054 г. Уфа, пр. Октября, 71

Рассмотрен граф в виде звезды из ребер-струн с одним общим концом в нуле. Длина -й струны равна . Тупиковые концы струн упруго закреплены, причем каждая из струн может быть закреплена пружинками неодинаковой жесткости, в местах закрепления подвешены сосредоточенные массы . Требуется определить сосредоточенные массы по собственным частотам колебаний графа и известному набору коэффициентов жесткости пружин струнного графа. В этой работе предложен метод введения дополнительных неизвестных величин, на основе которого сформулирована теорема об однозначности восстановления трех масс, сосредоточенных на тупиковых концах струнного графа с упругим закреплением, по 7 собственным частотам. Полученные результаты позволяют получать механические системы с заданным спектром колебаний, проектировать виброзащитные системы, сохраняющие приборы от ударного воздействия, а также проводить диагностику таких систем.

Ключевые слова:

  • виброзащитные системы
  • собственные частоты
  • свободные колебания
  • обратная спектральная задача
  • звездообразный граф
  • vibration protection systems
  • natural frequencies
  • free oscillations
  • inverse spectral problem
  • star-shaped graph

ЛИТЕРАТУРА

  1. Марченко В. А. Операторы Штурма - Лиувилля и их приложения. Киев: Наукова думка, 1977.
  2. Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма - Лиувилля. М.: Наука, 1984. 240 с.
  3. Покорный Ю. В., Пенкин О. М., Прядиев В. Л., Боровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.:Физматлит, 2004. 272 с.
  4. Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектральных задач. М.: Физматлит, 2007. 384 с.
  5. Ахтямов А. М. Теория идентификации краевых условий и ее приложения. М.: Физматлит, 2009. 272 с.
  6. Ахтямов А. М., Ахтямова А. А. Об однозначности идентификации сосредоточенного инерционного элемента на одном из концов стержня //Вестник Башкирского университета, 2013. Т. 18. №1. С. 7-10.
  7. Ахтямов А. М., Аксенова З. Ф. Восстановление сосредоточенных масс на тупиковых вершинах струнного графа // В мире научных открытий, 2013. № 2.1 (38). С. 56-67.
  8. Мартынова Ю. В. Модельная обратная спектральная задача для оператора Штурма-Лиувилля на геометрическом графе // Вестник Башкирского университета, 2011. Т. 16. №1. С. 4-10.

Copyright © Вестник Башкирского университета 2010-2019