ВЕСТНИК
Башкирского университета

ENGLISH
Главная Авторам Рецензентам Выпуски журнала Редколлегия Редакция Загрузить статью Подписка ISSN 1998-4812

Архив | Том 19, 2014, No. 3.

ЗАМЕНА КОЭФФИЦИЕНТОВ КАК МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ НА МНОЖЕСТВЕ ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вестник Башкирского университета. 2014. Том 19. №3. С. 791-798.
Download
  • © Д. А. Салимоненко

    Башкирский государственный университет

    Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32

В статье рассматривается методика решения задачи линейного программирования с переменными коэффициентами в случае, когда целевая функция достигает оптимального значения при условиях отрицательности одной или нескольких переменных, что является расширением области определения симплекс-метода, ибо обычно он применяется только в области неотрицательности каждой из переменных. Известные способы замены переменных позволяют успешно решать задачу ЛП при отрицательных значениях переменных, но при условии, что коэффициенты задачи являются постоянными. Вместо общеизвестного метода замены переменных (который затруднительно реализовать, когда коэффициенты задачи линейного программирования являются переменными) предлагается метод замены коэффициентов при соответствующих переменных. Предлагаемый метод является универсальным (т.е. может быть применен для любой задачи линейного программирования с переменными коэффициентами). Компьютерная реализация замены переменных коэффициентов не является сложной и легко может быть осуществима в рамках любой, уже имеющейся программы, предназначенной для решения задачи линейного программирования на основе симплекс-метода (при условии, конечно, что доступен исходный код такой программы). Кроме того, в настоящей работе приведена блок-схема алгоритма в соответствии с предлагаемым усовершенствованием симплекс-метода.

Ключевые слова:

  • задача линейного программирования с переменными коэффициентами
  • симплекс-метод
  • метод генерации столбцов
  • замена переменных
  • замена коэффициентов
  • отрицательные значения переменных
  • область определения
  • problem of linear programming with variable coefficients
  • simplex method
  • a method of generation of columns
  • replacement of variables
  • replacement of coefficients
  • negative values of variables
  • range of definition

ЛИТЕРАТУРА

  1. Гасс С. Линейное программирование. М.: Физматгиз, 1961.
  2. Касаткин А. С., Немов М. В. Электротехника. М.: Высшая школа, 2011.
  3. Мартынов А. П., Салимоненко Е. А., Амиров Я. С., Абызгильдин А. Ю., Теляшев Э. Г., Сайфуллин Н. Р., Давлеткулов Р. Г. Системное моделирование производственных процессов (на базе метода генерации столбцов). Уфа: Гилем, 1998. 211 с.
  4. Мартынов А. П., Салимоненко Д. А., Салимоненко Е. А. Применение методов линейного программирования с переменными коэффициентами при проектировании и анализе электрических цепей, описывающихся линейными уравнениями // Электротехника. 1998. №2. C. 59-62.
  5. Муртаф Б. Современное линейное программирование. М.: Мир, 1984. 224 с.
  6. Салимоненко Д. А. Математическая обработка эксперимента методами линейного программирования с переменными коэффициентами: дис. … канд. физ-мат. наук. Уфа, 1999.

Copyright © Вестник Башкирского университета 2010-2021