ВЕСТНИК
Башкирского университета

ENGLISH
Главная Авторам Рецензентам Выпуски журнала Редколлегия Редакция Загрузить статью Подписка ISSN 1998-4812

Архив | Том 21, 2016, No. 1.

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕУПРУГИХ ВИДОВ ЗАКРЕПЛЕНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ

Вестник Башкирского университета. 2016. Том 21. №1. С. 21-26.
Download
  • © А. М. Ахтямов

    Башкирский государственный университет; Институт механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН

    Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32; Россия, Республика Башкортостан, 450054 г. Уфа, пр. Октября, 71

  • © В. Р. Шагиев

    Башкирский государственный университет

    Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32

Рассматриваются колебания трубопровода с жидкостью. Левый и правый концы трубо-провода закреплены одним из четырёх видов закреплений: заделка, свободное опирание, плаваю-щая заделка, свободный конец. Комбинации этих закреплений на левом и правом концах образу-ют 16 видов закреплений. Это (заделка)-(заделка), (заделка)-(свободное опирание), (заделка)-(плавающая заделка), (заделка)-(свободный конец), (свободное опирание)-(заделка), (свобод-ное опирание)-(свободное опирание), (свободное опирание)-(плавающая заделка), (свободноеопирание)-(свободный конец), (плавающая заделка)-(заделка), (плавающая заделка)-(свободноеопирание), (плавающая заделка)-(плавающая заделка), (плавающая заделка)-(свободный конец),(свободный конец)-(заделка), (свободный конец)-(свободное опирание), (свободный конец)-(пла-вающая заделка), (свободный конец)-(свободный конец). Ранее было показано, что если жид-кость не течёт по трубопроводу, то по всем собственным частотам изгибных колебанийтрубопровода вид закрепления трубопровода определяется однозначно с точностью до пе-рестановок закреплений на его концах. При этом для идентификации используется и «нулеваясобственная частота». Под «нулевой собственной частотой» понимается нулевое собствен-ное значение соответствующей задачи на собственные значения. «Нулевой собственной ча-стоте» соответствует не собственное колебание, а так называемое собственное движение,например, падение трубопровода в случае закрепления (свободный конец)-(свободный конец).Отсутствие информации о «нулевой собственной частоте» не позволяет восстановить видзакрепления трубопровода с точностью до перестановок закреплений на концах. Это не поз-воляет сделать даже информация о всех собственных частотах (ненулевых). В настоящейстатье показано, что для определения одного из 16 видов закреплений трубопровода с точно-стью до перестановок закреплений на его концах достаточно одной собственной частоты иинформации о том, является ли нулевое значение собственным. Использование в качестве дан-ных восстановления одной из первых частот колебаний приводит к меньшим погрешностям,чем использование последующих собственных частот

Ключевые слова:

  • краевые условия
  • собственные частоты
  • собственные значения
  • заделка
  • свободное опирание
  • плавающая заделка
  • свободный конец
  • трубопровод
  • boundary conditions
  • natural frequencies
  • eigenvalues
  • clamping
  • free support
  • floatingfixing
  • free end
  • pipeline

ЛИТЕРАТУРА

  1. Ильгамов М. А. Колебания упругих оболочек, содержащихжидкость и газ. М.: Наука, 1969. 182 c.2.
  2. Томпсон Дж. М. Т. Неустойчивости и катастрофы в наукеи технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 254 с.3.
  3. Вибрации в технике: Справочник. Т. 1. Колебания линей-ных систем / Под ред. В. В. Болотина. М.: Машинострое-ние, 1978. 352 c.4.
  4. Chu M. T., Golub G. H. Inverse Eigenvalue Problems: Theory,Algorithms, and Applications, Oxford, University Press, 2005.5.
  5. Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с технически-ми приложениями). М.: Наука, 1968. 503 c.6.
  6. Гладвелл Г. М.Л. Обратные задачи теории колебаний. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ин-ститут компьютерных исследований, 2008. 608 с.
  7. Акуленко Л. Д., Нестеров С. В. Частотно-параметрическийанализ собственных колебаний неоднородных стержней //Прикладная математика и механика. 2003. Т. 67. Вып. 4. С.588-602.8.
  8. Абзалимов Р. Р., Саляхова Е. В. Разностно-аналитическийметод вычисления собственных значений для уравненийчетвертого порядка с разделенными краевыми условиями// Известия высших учебных заведений. Математика. 2008.№. 11. С. 3-11.
  9. Ватульян А. О., Солуянов Н. О. Об определении местопо-ложения и размера полости в упругом стержне //Дефекто-скопия. 2005. № 9. С. 44-56.
  10. Ильгамов М. А., Хакимов А. Г. Диагностика поврежденийконсольной балки с надрезом // Дефектоскопия. 2009. Т. 45.№ 6. С. 83-89.
  11. Ахтямова А. А., Ахтямов А. М. Об однозначности иденти-фикации сосредоточенного инерционного элемента на од-ном из концов стержня // Вестник Башкирского университета. 2013. № 1. C. 7-10.
  12. Ахтямов А. М. Теория идентификации краевых условий.Уфа: Гилем, 2008. 300 с.
  13. Ахтямов А. М., Аюпова А. Р. Диагностирование полости встержне методом отрицательной массы // Дефектоскопия.2010. Т.46. №5. С. 29-35.
  14. Ахтямов А. М. Теория идентификации краевых условий иее приложения. М.: Физматлит, 2009. 272 c.
  15. Ахтямов А. М., Сафина Г. Ф. Определение виброзащитно-го закрепления трубопровода // Прикладная математика итехническая физика. 2008. Т. 49. №1. С. 139-147

Copyright © Вестник Башкирского университета 2010-2022