ВЕСТНИК
Башкирского университета

ENGLISH
Главная Авторам Рецензентам Выпуски журнала Редколлегия Редакция Загрузить статью Подписка ISSN 1998-4812

Архив | Том 23, 2018, No. 3.

ЭФФЕКТИВНОСТЬ TVD-МОДИФИКАЦИИ МЕТОДА С. К. ГОДУНОВА ПРИ РАСЧЕТЕ ВОЛН В УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОМ ТЕЛЕ

Download
  • © А. А. Аганин

    ИММ - обособленное структурное подразделение ФИЦ КазНЦ РАН

    Россия, Республика Татарстан, 420111 г. Казань, ул. Лобачевского, 2/31

  • © Н. А. Хисматуллина

    ИММ - обособленное структурное подразделение ФИЦ КазНЦ РАН

    Россия, Республика Татарстан, 420111 г. Казань, ул. Лобачевского, 2/31

Исследуется возможность повышения эффективности расчета волн в упруго-пластическом теле методом С. К. Годунова за счет его TVD-модификации. Оценка повышения эффективности осуществляется путем сравнения результатов расчетов методом С. К. Годунова и его модификацией одномерной и двумерной задач о распространении волн в упруго-пластическом теле, возникающих в нем при импульсном воздействии на его свободную поверхность. Показано, что в рассматриваемых задачах TVD-модификация оказывается существенно более эффективной. В частности, при ее использовании близкого по точности численного решения как одномерных, так и двумерных задач удается получить на значительно (в четыре раза) более грубых сетках, что позволяет сократить на порядок время расчета.

Ключевые слова:

  • упруго-пластическое тело
  • метод Годунова
  • схема TVD
  • эффективность разностных схем
  • elastic-plastic body
  • Godunov method
  • TVD-modification
  • difference scheme efficiency

ЛИТЕРАТУРА

  1. Чебан В. Г., Навал И. К., Сабодаш П. Ф., Чередниченко Р. А. Численные методы решения задач динамической теории упругости. Кишинев: изд-во Штиинца, 1976. 226 с.
  2. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. М.: Наука, 1973. 400 с.
  3. Годунов С. К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.
  4. Аганин А. А., Хисматуллина Н. А. Расчет двумерных возмущений в упругом теле // Ученые записки Казанского университета. Сер. физ.-мат. науки. 2017. Т. 159. Кн. 2. С. 143-160.
  5. Аганин А. А., Хисматуллина Н. А. Схемы второго порядка точности для расчета динамики возмущений в упругом теле // Труды Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. 2017. Т. 12. №1. С. 44-50.
  6. Аганин А. А., Хисматуллина Н. А. Модификации метода С. К. Годунова для расчета распространения возмущений в упругом теле // Труды Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. 2016. Т. 11. С. 119-126.
  7. Harten A., Engquist B., Osher S. and Chakravarthy S. R. Uniformly high order accurate essentially non-oscillatory schemes III // J.Comp. Phys. 1987. V. 71. P. 231-303.
  8. Уилкинс М. Л. Расчет упруго-пластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. С. 212-263.
  9. Lax P. D., Wendroff B. Systems of Conservation Laws // Comm. Pure and Appl Math. 1960. V. 13. P. 217-237.
  10. Курант Р., Фридрихс К., Леви Г. О разностных уравнениях математической физики // УМН. 1941. Вып. 8. С. 125-160.

Copyright © Вестник Башкирского университета 2010-2019