ВЕСТНИК
Башкирского университета

ENGLISH
Главная Авторам Рецензентам Выпуски журнала Редколлегия Редакция Загрузить статью Подписка ISSN 1998-4812

Архив | Том 23, 2018, No. 3.

НАКОПЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ РЕШЕНИИ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ИТЕРАЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Download
  • © В. П. Житников

    Уфимский государственный авиационный технический университет

    Россия, Республика Башкортостан, 450008 г. Уфа, ул. К. Маркса, 12

  • © Н. М. Шерыхалина

    Уфимский государственный авиационный технический университет

    Россия, Республика Башкортостан, 450008 г. Уфа, ул. К. Маркса, 12

  • © А. А. Зарипов

    Уфимский государственный авиационный технический университет

    Россия, Республика Башкортостан, 450008 г. Уфа, ул. К. Маркса, 12

Проведено исследование процесса накопления погрешности, вызванной неточностью решения системы уравнений итерационным методом за несколько шагов по времени. Найдена верхняя оценка погрешности, которая показывает ее линейную зависимость от порогового значения критерия ограничения числа итераций, квадратичный рост погрешности от числа разбиений по пространству и ее независимость от числа разбиений по времени. Вычислительный эксперимент показал хорошее соответствие полученной оценки с реальными погрешностями, возникающими при краевых и начальных условиях различного вида.

Ключевые слова:

  • постоянный шаг
  • верхняя оценка
  • вычислительный эксперимент
  • implicit scheme
  • constant step
  • upper estimate
  • computing experiment

ЛИТЕРАТУРА

  1. Житников В. П., Шерыхалина Н. М., Муксимова Р. Р. Особенности процесса накопления погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики конечноразностными методами // Сиб. журн. вычисл. математики. 2016. Т. 19, №2. С. 139-152.
  2. Идрисова Г. Р., Ковалева Л. А., Мавлетов М. В., Мусин А. А. Математическое моделирование двухфазной фильтрации в обводненном пласте с осадкообразованием // Механика жидкости и газа. 2011. №1, с. 116-123.
  3. Тухбатова Э. Р., Мусин А. А., Юлмухаметова Р. Р., Ковалева Л. А. Исследование влияния тепловой конвекции на процесс разрушения водонефтяной эмульсии при СВЧ воздействии // Вестник Башкирского университета. Математика и механика. 2017. Т. 22, №4. С. 930-935.
  4. Sayakhov F. L., Kovaleva L. A., Nasyrov N. M. Heat and Mass Transfer in the Well-Stratum System under the Electromagnetic Action on Massive Oil Deposits // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2002. Vol. l (75). №.1. P. 126-133.
  5. Саяхов Ф. Л., Ковалева Л. А., Насыров H. M. Tепломассоперенос в системе «скважина - пласт» при нагнетании растворителя с одновременным электромагнитным воздействием // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ / 1998. №4. С. 47-55.
  6. Nigmatulin R. I., Sayakhov F. L., Kovaleva L. A. Cross Transport Phenomena in Disperse Systems Interacting with a High-Frequency Electromagnetic Field // Doklady Physics. 2001. Vol. 46, №3. P. 215-218.
  7. Камалтдинов И. М., Ковалева Л. А., Хисматуллина Ф. С., Галимбеков А. Д. Влияние высокочастотного электромагнитного поля на адсорбционные процессы в пористой среде // Нефтяное хозяйство. 2013, №8. С. 90-92.

Copyright © Вестник Башкирского университета 2010-2019