ВЕСТНИК
Башкирского университета

 ENGLISH
Главная Авторам Рецензентам Выпуски журнала Редколлегия Редакция Загрузить статью Подписка ISSN 1998-4812

Архив | Том 25, 2020, No. 3.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СТОКСА ДЛЯ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ЗАЗОРЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ЭКСЦЕНТРИЧНЫМИ ЦИЛИНДРАМИ

Вестник Башкирского университета. 2020. Том 25. №3. С. 468-471.
Download
DOI: https://doi.org/10.33184/bulletin-bsu-2020.3.2

  • © П. В. Кауров

    Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

    Россия, 198095 г. Санкт-Петербург, ул. И. Черных, 4

Рассматривается задача о ламинарном течении вязкой жидкости в плоском зазоре между двумя эксцентричными цилиндрами. Движение жидкости в зазоре создается за счет вращения внутреннего цилиндра вокруг центра неподвижного внешнего цилиндра. Решение уравнений Стокса относительно функции тока получено с применением биполярных координат при переменных значениях граничных условий задачи. Приведены примеры рассчитанной функции тока для различных относительных размеров и положений внутреннего цилиндра. Установлено, что линии тока жидкости близки к окружностям и что при увеличении относительного эксцентриситета возникает обратный ток жидкости.

Ключевые слова:

  • вязкая жидкость
  • функция тока
  • биполярные координаты
  • эксцентричные цилиндры
  • viscous fluid
  • stream function
  • bipolar coordinates
  • eccentric cylinders

ЛИТЕРАТУРА

  1. Лейбензон Л. С. Гидродинамическая теория смазки. М.: ГТТИ, 1934. 576 с.
  2. Коровчинский М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз, 1959. 403 с.
  3. Жуковский Н. Е., Чаплыгин С. А. О трении смазочного слоя между шипом и подшипником // Тр. Отделения физ. наук общества любителей естествознания. 1906. Т. 1. №13. С. 24-33.
  4. Ballal B. Y., Rivlin R. S. Flow of a Newtonian fluid between eccentric rotating cylinders: inertial effects // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1976. Vol. 62. №3. Pp. 237-294.
  5. Петров А. Г. О перемешивании вязкой жидкости в слое между вращающимися эксцентричными цилиндрами // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 5. С. 741-758.
  6. Казакова А. О., Петров А. Г. О поле скоростей вязкой жидкости между двумя цилиндрами, вращающимися и движущимися поступательно // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2016. №3. С. 16-25.
  7. Казакова А. О. Численное моделирование поступательного движения цилиндра в вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса // Научно-технический вестник Поволжья. 2018. №4. С. 105-108.
  8. Петров А. Г., Казакова А. О. Расчет течения вязкой жидкости между двумя произвольно движущимися цилиндрами произвольного сечения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2019. №59(6). С. 1063-1082.
  9. Уфлянд Я. С. Биполярные координаты в теории упругости. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. 232 с.

Copyright © Вестник Башкирского университета 2010-2023