VESTNIK
Bashkirskogo universiteta

RUSSIAN
ISSN 1998-4812

Archive | Volume 18, 2013, No. 1.

CONTROL OF FRAGILE BODIES HEATING PROCESSES AT THERMOTENSIONS AND MAXIMAL TEMPERATURE RESTRICTIONS

Vestnik Bashkirskogo Universiteta. 2013. Vol. 18. No. 1. Pp. 4-6.
Morozkin N. D.
Bashkir State University
32 Zaki Validi Street, 450074 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.
Email: morozkin@bashedu.ru
Morozkin N. N.
Bashkir State University
32 Zaki Validi Street, 450074 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.

Abstract

An optimal one-dimentional control problem of the most precise heating of a plate taking into account maximum temperature, compressing and expanding thermotensions restrictions has been treated. It is suggested that the heating is axially symmetric and the temperature of the medium is taken as a control parameter. The nonlinear dependence of the heat conduction coefficient on temperature is regarded. All other thermal and mechanical coefficients are considered constant. The iterative solution method basing on the initial nonlinear problem reduced to the sequence of linear optimal control problems and the solution method allowing to distribute the temperature inside the body maximal close to the temperature prescribed during the fixed time are proposed.

Keywords

  • • optimization
  • • heat conduction
  • • heating
  • • thermotensions
  • • integral transformations
  • • approximation
  • • optimal control

References

  1. Вигак В. М. Управление температурными напряжениями и перемещениями. Киев: Наукова Думка, 1988. 313 с.
  2. Голичев И. И., Дульцев А. В., Морозкин Н. Д. Об одном итерационном методе решения задачи оптимального нелинейного нагрева с фазовыми ограничениями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000 г. Т. 40. №11. С. 1615–1632.
  3. Морозкин Н. Д., Морозкин Н. Н. Оптимизация процессов внешнего нагрева с учетом ограничений на термонапряжения и на максимальную температуру // Вестник Башкирского университета. 2012 г. Т. 17. №1. С. 5–9.
  4. Голичев И. И. Решение некоторых задач для параболических уравнений методом последовательных приближений. Уфа: БНЦ УрО АН СССР, 1989. 172 с.
  5. Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.
  6. Морозкин Н. Д. Оптимальное управление процессами нагрева с учетом фазовых ограничений. Уфа: БашГУ, 1997. 114 с.