VESTNIK
Bashkirskogo universiteta

RUSSIAN
ISSN 1998-4812

Archive | Volume 18, 2013, No. 1.

EVOLUTION OF MATHEMATICS IN POSTNONCLASSICAL SCIENTIFIC PARADIGM

Vestnik Bashkirskogo Universiteta. 2013. Vol. 18. No. 1. Pp. 199-202.
Sultanova L. B.
Bashkir State University
32 Zaki Validi Street, 450074 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.
Email: sultanova2002@yandex.ru

Abstract

A specificity of mathematical thinking is investigated and a thesis of the evolutionary nature of mathematical knowledge accounting the postnonclassical scientific paradigm is substantiated. The author relies on the concept of tacit knowledge and the evolutionary principle. The article reveals the epistemological mechanism of historical evolution of mathematics, as well as the author's vision of the formal justification of mathematical foundations.

Keywords

  • • mathematical thinking
  • • problem of justifying foundations in mathematics
  • • historical evolution of mathematics
  • • postnonclassical scientific paradigm
  • • elimination of tacit knowledge
  • • ideal mathematical rigor
  • • virtual reality

References

  1. Перминов В. Я. Философия и основания математики. М.: Прогресс – Традиция, 2001. 320 с.
  2. Султанова Л. Б. Эволюция математики в свете неклассической научной парадигмы / Тез. докл. Второй международной научной конференции «Философия математики: актуальные проблемы». 28–30 мая 2009 г. – М.: МАКС Пресс, 2009. С. 137–140.
  3. Лакатос И. Доказательства и опровержения. М.: Наука, 1967. 162 с.
  4. Стили в математике: социокультурная философия математики. СПб.: РХГИ, 1999. 552 с.
  5. Гильберт Д. Проблемы обоснования математики // Избранные труды. Т. 1. М.: Факториал, 1998. С. 399–465.
  6. Султанова Л. Б. Неявное знание в развитии математики. Уфа: РИЦ БашГУ, 2009. 260 с.
  7. Султанова Л. Б. Роль неявных предпосылок в историческом обосновании математического знания // Вопросы философии. 2004, №4. С. 102–115.
  8. Султанова Л. Б., Салахова Н. Р. Виртуальное измерение научного познания. // Вестник Башкирского университета. 2011. Т. 16. №3. С. 823–829.
  9. Поликарпов В. С. Восточная мудрость и новейшая наука // Феномен «жизнь после смерти». Ростов н/Д: Феникс, 1995. С. 554–555.
  10. Математическая Энциклопедия. Т. 5. М.: Сов. Энциклопедия, 1985. 618 с.
  11. Перминов В. Я. «Предустановленная гармония» Лейбница и системный подход к обоснованию практической эффективности математики. // Российский гуманитарный журнал. 2012. Т. 1. №1. С. 42–52.
  12. Ильин В. В. «Сходное» и «общее». Псевдопонятие и понятие. // Российский гуманитарный журнал. 2012. Т. 1. №1. С. 42–52.